Исследовать сходимость положительного числового ряда.

Лучший ответ по мнению автора

Воспользуемся обобщенным признаком сравнения:

из чего следует, что данный ряд сходится и расходится одновременно с рядом:

Для исследования второго ряда на сходимость, воспользуемся интегральным признаком Коши. Т.е. для исследования ряда рассмотрим неопределенный интеграл:


Из сходимости интеграла следует и сходимость обоих рассмотренных выше рядов!

17.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

17.10.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика