Найдите все значения параметра а, при которых график функции у=5|x|-2x^2-a лежит ниже прямой у=х

Лучший ответ по мнению автора

Построив график функции:

Можем заметить, что данное условие будет выполнено, когда прямая перестанет касаться левой параболы, т.е. y = -5x — 2x^2
y' = -5-4x = 1 ( нам нужна касательная параллельная y = x, т.е. с таким же угловым коэффициентом)
x = -6/4 = -1.5
y(-1.5) = 3
y = (x+1.5) +3 = x+4.5 — данная прямая имеет с графиком одну точку пересечения, отсюда следует, что чтобы прямая была над кривой, ее надо сместить вниз на 4.5. т.е. при а >4.5
18.10.16
Лучший ответ по мнению автора

Александр

Сейчас на сайте
Александр
Александр
Эксперт месяца
Читать ответы

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика