(y^2)dx+(xy-1)dy; y(1/e)=e

Лучший ответ по мнению автора

y^2*x' + xy  = 1
решим однородное
y^2*x'y = -xy
dx/x = -dy/y + c
x = c(y)/y
x' = c'(y)/y — c(y) / y^2
c'y — c  + c = 1
c' = 1/y
c = ln|y| + c2
x = ln|y|/y + c/y
14.11.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

x(e) = 1*e + c/e = 1/e
c = 1 — e^2
x = y*ln|y| — (e^2-1)/y
14.11.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика