Помогите решить уравнения, пожалуйста 1. sin x <= sin 7; 2. arccos x < 2

Лучший ответ по мнению автора

1)
синус положителен на промежутке от 0 до пи. возрастает до пи/2, затем убывает, т.е симметрично относительно пи/2. число 7 превышает 2пи и значит мы можем свести его к интервалу от 0 до пи/2 вычитая из него 2  пи:  t = 7 — 2pi. тогда на интервале от 0 до 2 пи нас будут устраивать значения от
[ 7 — 2pi ;  pi/2 — (7 — 2pi) ] = [ 7 — 2pi; 5pi/2 -7]
общее решение:
7 — 2pi+pi*k<=x <=5pi/2 — 7+pi*k
2)
данное уравнение можно записать как :
cosx < cos(2)
косинус функция четная, в точке. х=2 >pi/2 — отрицательна, в точке х=пи наименьшее значение, т.е. симметрично относительно этой точки
( pi-2; 2)
pi-2+pi*k<x<2+pi*k
24.11.16
Лучший ответ по мнению автора

Александр

Сейчас на сайте
Александр
Александр
Эксперт месяца
Читать ответы

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика