Помогите решить уравнения, пожалуйста 1. sin x <= sin 7; 2. arccos x < 2

Лучший ответ по мнению автора

1)
синус положителен на промежутке от 0 до пи. возрастает до пи/2, затем убывает, т.е симметрично относительно пи/2. число 7 превышает 2пи и значит мы можем свести его к интервалу от 0 до пи/2 вычитая из него 2  пи:  t = 7 — 2pi. тогда на интервале от 0 до 2 пи нас будут устраивать значения от
[ 7 — 2pi ;  pi/2 — (7 — 2pi) ] = [ 7 — 2pi; 5pi/2 -7]
общее решение:
7 — 2pi+pi*k<=x <=5pi/2 — 7+pi*k
2)
данное уравнение можно записать как :
cosx < cos(2)
косинус функция четная, в точке. х=2 >pi/2 — отрицательна, в точке х=пи наименьшее значение, т.е. симметрично относительно этой точки
( pi-2; 2)
pi-2+pi*k<x<2+pi*k
24.11.16
Лучший ответ по мнению автора

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика