Помогите решить уравнения, пожалуйста 1. sin x <= sin 7; 2. arccos x < 2

Лучший ответ по мнению автора

1)
синус положителен на промежутке от 0 до пи. возрастает до пи/2, затем убывает, т.е симметрично относительно пи/2. число 7 превышает 2пи и значит мы можем свести его к интервалу от 0 до пи/2 вычитая из него 2  пи:  t = 7 — 2pi. тогда на интервале от 0 до 2 пи нас будут устраивать значения от
[ 7 — 2pi ;  pi/2 — (7 — 2pi) ] = [ 7 — 2pi; 5pi/2 -7]
общее решение:
7 — 2pi+pi*k<=x <=5pi/2 — 7+pi*k
2)
данное уравнение можно записать как :
cosx < cos(2)
косинус функция четная, в точке. х=2 >pi/2 — отрицательна, в точке х=пи наименьшее значение, т.е. симметрично относительно этой точки
( pi-2; 2)
pi-2+pi*k<x<2+pi*k
24.11.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика