первообразная и интеграл - вопрос №224152

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x*x-6x+10 y=6x-x*x

Ответы

Как видно из рисунка, площадь искомой фигуры будет равна площади фигуры, ограниченной линией  y=6x-x*x минус площадь фигуры, ограниченной линией y=x*x-6x+10 на интервале (1; 5);

 S=ИНТЕГРАЛ от 1 до 5 (6x-x*x)dx — ИНТЕГРАЛ от 1 до 5 (x*x-6x+10)dx =

= (6x2/2-x3/3)|15-(x3/3-6x2/2+10x)|15=64/3

график
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

12.03.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store