алгебра - вопрос №227365

1) Найдите соs α, если sin α=0,6 и π/2 < α < π.

2) Найдите sin α, если tg α=5/12 и п/2 < α < 3п/2.

3) Вычислите 1-ctg α/tg α-1, если sin α = 24/25 и п<α<3п/2.



Дополнение автора от 15.03.12 23:50:38

--
1) Упростите выражения 1-(кос в квадр альфа — син в квадр альфа)-(2син в квадр. альфа+4)                             2) Упростите выражения 1-танг альфа син альфа кос альфа-(кос в квадр альфа -5)      3)  Упростите выражение син в квадр альфа (1+котанген альфа) + кос в квадр альфа (1-танг альфа)+7  

Лучший ответ по мнению автора

1) соs² α = 1 — sin² α = 0,64

π/2 < α < π => -1 < соs α < 0

соsα = -0,8

2) sin² α = tg² α / (1 + tg² α) = 25/144/(169/144) = 25/169

tg α > 0 и п/2 < α < 3п/2 => п < α < 3п/2 => sinα < 0

sin α = -5/13

3) соs² α = 1 — sin² α = 49/625

п/2 < α < 3п/2 => cos α < 0

cos α = -7/25

sin α, cos α, (sin α — cos) α не равны 0

(1-ctg α)/(tg α-1) = ((sin α — cos α)/sin α)/((sin α — cos α)/cos α) = cos α / sin α = -7/24

 

16.03.12
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

1) 1 — (cоs² α — sin² α) — (2·sin² α + 4) = 1 — cоs² α — sin² α — 4 = -4

2) 1 — tg α · sin α · cos α — (cоs² α — 5) = 1 — sin² α — cоs² α +5 = 6

3) sin² α · (1 + ctg α) + cоs² α · (1 — tg α) + 7 = sin² α + sin α · cоs α + cоs² α — sin α · cоs α + 7 = 8

 

16.03.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store