прогрессия - вопрос №243237

в арифметической прогрессии(An) сумма шестого и десятого членов равна 5,9 а разность двадцатого и четвёртого членов равна 2. найти двадцать пятый член этой прогрессии

Лучший ответ по мнению автора

По условию задачи:

a6 + a10 = 5.9,

a20 — a4 = 2.

Воспользуемся формулой n-ого члена an = a1 + d(n — 1) и перепишем систему в виде:

a1 + 5d + a1 + 9d = 5.9

a1 + 19d — (a1 + 3d) = 2

или

2a1 + 14d = 5.9,

16d = 2

Отсюда d = 1/8, a1 = 83/40.

Тогда 25 член прогрессии будет равен:

a25 = a1 + 24d = 83/40 + 24/8 = 83/40 + 3 = 203/40.

Отмечайте, пожалуйста, лучшие ответы:)

05.04.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store