геометрия - вопрос №261512

 


в круг радиуса 9 вписан равнобедренный треугольник медиана которого проведенная к сонованию равна 6 найдите площадь этого треугольника

Ответы

Дано: тр-к ABC AB=BC, BD=6-медиана; R=9

Так как ABC-равнобедренный, то ВD является и высотой, следовательно центр окружности  O лежит на продолжении BD.

Соединив A c O, получим тр-к AOD, у которого АО=R=9, OD=BO-BD=R-BD=9-6=3

По теореме Пифагора находим: AD=sqrt(AO^2-OD^2)=sqrt(81-9)=sqrt72= 6sqrt2, тогда AC=12sqrt2 и

S=0,5*6*12sqrt2=36sqrt2=50,9

28.04.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store