помогите решить задачу. не сплю третий день. На стороне АС равностороннего треугольника взята произвольная точка М. На продолжении стороны ВС взята - вопрос №2636522

точка N. Доказать, что АМ=CN, если BM=MN.

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопросаизображение из вопроса


На рис. 1 дано условие, на рис. 2 сделаны дополнительные построения:
МК║АВ.Тогда ∠ВАМ=∠КМС=60°. ΔМКС- равносторонний.
∠ВКМ=∠МСN=120°. ИМ=МN по условию. МК=МС. ∠АМК=120°, АВКМ — равнобедренная трапеция, ВК= АМ.
ΔВКМ=ΔNСМ. Значит, ВК=АМ=СN.
27.10.17
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Данное решение правильно, но необходимо хорошо написать равенство треугольников BMK и NMC.
27.10.17
Более подробно:
МС = МР = РС. Тогда АМ = ВР, а ВР = СN (по построению), значит, АМ = СN.
27.10.17
Перепутал. Вместе P, K стоит
27.10.17

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store