Геометрия - вопрос №267135

Длина основания равнобедренного треугольника равна 12 см., а боковые стороны -18 см. К боковым сторонам треугольника проведены высоты. Вычислить длину отрезка, концы которого совпадают с основаниями высот.

Лучший ответ по мнению автора

Проведем высоты CD и AE.

Тр-к DBE~ тр-ку ABC (тр-к DBE также равнобедренный с одинаковым углом при вершине)-> DE/AC=BD/AB

Рассмотрим тр-ки BCE и ADE

CD^2=BC^2-BD^2=AB^2-BD^2 (AB=BC)

CD^2=AE^2-AD^2=AE^2-(AB-BD)^2; Обозначим BD=x и приравняем правые части равенств: 18^2-x^2=12^2-(18-x)^2; 324-x^2=144-324+36x-x^2;

36x=504; x=14, тогда:

DE/12=14/18->DE=12*14/18=28/3=9.33

07.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Спасибо большое за помощь!

а такое значение может получится?

07.05.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store