Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon записать в тригонометрической форме комплексное число…

записать в тригонометрической форме комплексное число z=2/(1+i) - вопрос №2693529

записать в тригонометрической форме комплексное число z=2/(1+i)
Оксана
12.12.17
Учеба и наука / Математика
1 ответ
тригонометрическая форма
комплексные числа

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 214 121
z=2/(1+i)
перейдем сначала к алгебраической форме, для этого умножим и разделим на сопряженный знаменателя (1-i)
z=2(1-i)/((1+i)(1-i))=(2-2i)/(1+1)=1-i
Действительная часть а=1;  мнимая часть b=-1
Тогда модуль равен r=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(2) (то есть корень из 2)
cos(фи)=r/a=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2
sin (фи)=r/b=-1/sqrt(2)=-sqrt(2)/2
Следовательно, аргумент фи=-pi/4

Таким образом, тригонометрическая форма числа z:
z=sqrt(2)*(cos(-pi/4)+i*sin(-pi/4))

Если что-то не понятно, поясню в чате

Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов
12.12.17
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4018 140
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее