Геометрия - вопрос №269393

 Сторона правильного вписанного многоугольника стягивает в окружности радиуса 6 см дугу длиной 3п см. Найдите периметр многоугольника

Ответы

длина окружности радиусом 6 см будет 2п6=12п

дуга стянутая ребром многоугольника 3п

12п/3п=4 таких дуги укладывается на всей окружности, значит рассматриваемый правильный многоугольник — квадрат

для вписаного в окружность квадрата квадрата диагональ равна диаметру окружности, то есть 2*6=12 см

по теореме Пифагора найдем ребро квадрата х

х2+х2=122

2х2=144

х2=72

х=√72=√(36*2)=6√2≈8,485

периметр равен 4х

4*6√2=24√2≈33,94

12.05.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store