Математика - вопрос №274013

Формула для сочетаний: 
В нашем случае:

C из 8 по 3 = 8!/(3!*(8-3)!)=4*5*6*7*8/(1*2*3*4*5)=6*7*8/6=56

это ни в коем случае не сочетания!

здесь надо рассуждать другим способом

мы имеем 8 монет и нам укащано что они различны, и нам дано 3 кармана — значит каждая из монет может быть в одном из 3х карманов, то есть по 3 значения на монету, монет 8, количество комбинаций будет 

3*3*3*3*3*3*3*3=3^8=6561

ps по сути это максимально возможное количество комбинаций в 8 знаках троичной системы счисления

pps естественно торебуется считать карманы так же различными, но если мы не будем различать карманы — задача теряет смысл )))

извиняюсь, конечно, это не сочетания
Если имеем m множеств  
{a1,a2,...an},{b1,b2,...bn2},{c1,c2,...cnm}  
Составляем всевозможные m-элементные выборки, беря по одному элементу из каждого множества.
(например {a3,b6,...c2}) 
Тогда количество таких выборок находится по правилу произведения: 
n×n2×…×nm

В нашем случае:
Множество карманов обозначим {k1,k2,k3}. Для каждой монеты из 8 
имеющихся нужно осуществить выборки одного из трёх карманов. 
Всего способов 3×3×3×3×3×3×3×3=6561

А если покороче, то можно использовать формулу размещения с повторениями: 

в данном случае использовать метафору Размещение с повторениями подходит по формуле, но не очень по смыслу

тогда придется толковать так — мы размещаем 3 кармана по 8 монетам

ps в логике размещений с повторениями это верно — каждый карман может быть использован(размещен) для любой монеты

но игра слов размещать может вызвать здесь сложность в понимании — в бытовом смысле размещаются монеты по карманам

а в терминах комбинаторики — карманы по монетам )))