геометрия - вопрос №275323

Через точку А окружности с центром О проведены касательные АМ и хорда АВ, угол АОВ=80. Чему равен угол МАВ?

Лучший ответ по мнению автора

начнем с того что касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, значит

MAB+OAB=90 градусов

MAB=90-OAB (1)

осталось найти OAB. рассмотрим треугольник AOB — он равносторонний, значит

OAB=ABO (2)

при этом

AOB+OAB+ABO=180 градусов

воспользуемся (2) и тем что АОВ=80

AOB+2*OAB=180

80+2*OAB=180

2*OAB=100

OAB=50

подставим это значение в (1)

MAB=90-50=40 градусов

22.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

сегодня глянул, кажется там ошибка в самом конце

было

MAB=90-80=10 градусов

исправлено

MAB=90-50=40 градусов

видимо торопился..

будьте внимательны при сдаче ответа



23.05.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store