Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Текстовые задачи

Текстовые задачи - вопрос №275532

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. Найдите это число.

23.05.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

обозначим число а=ху, где х — число десятков, у — число единиц

тогда а/(х+у)=3(ост7)

х^2+y^2-xy=a

а можно записать как 10х+у. Тогда получим систему.

10х+у=3(х+у)+7

 х^2+y^2-xy=10x+y

--------

10х+у=3х+3у+7

 х^2+y^2-xy-10x-y=0 

—

 10х-3x+у-3y=7

 х^2+y^2-xy-10x-y=0

----

7х-2y=7

 х^2+y^2-xy-10x-y=0

----

y=(7x-7)/2

х^2+ (7x-7)^2/4-x (7x-7)/2 -10x- (7x-7)/2 =0

4x^2+49x^2-98x+49-14x^2+14x-40x-14x+14=0

39x^2-138x+63=0

D=4761-2457=2304=48^2

x1=(69-48)/39=21/39 — не подходит по условию

х2=(69+48)/39=3

у=(7*3-7)/2=7

Ответ 37

Буду благодарна, если отметите 
23.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
Читать ответы

Евгений
от 100 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 17 697
15-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
1 ответ
25.05.14
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
1 ответ
14.05.13
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее