Как разделить площадь треугольника на 3 равные части (функция координат точки внутри треугольника)

Никак не могу решить задачу (см. рис).

/////////////////////////////////////
Из самой задачи ясно, что искомая точка это центр масс, m. Определить положение m можно через вершины треугольника. Но как выразить координаты этой точки m(x;y) через общую площадь и площадь трёх внутренних треугольников (векторное произведение)?

Треугольник ABC, точка внутри m. Общая площадь известна (/+-/S=0,5*[AB x AC] -векторное произведение). Площадь одного из трёх внутренних треугольников по условию задачи s=1/3*S=0,5*[Am x Bm]. Аналогично для остальных. Векторное произведение s можно расписать как раз через координаты искомой точки m. Получается полная система уравнений. Но выразить аналитически координаты точки m(x; y) у меня не получилось. Возможно ли это вообще? Или я просто чего-то не понимаю?

Ответы

Точка (3,2)
07.07.18

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store