20. Прочитайте фразы. Легко ли понять их смысл? Может ли употребление данных высказываний привести к коммуникативным помехам? Объясните причины - вопрос №3081806

1. Сестра нальет СЕБЕ воды и выпьет. Больной не получит воды. Ошибка в употреблении местоимения. Попросил налить ЕМУ воды. Попросил подать ему воды. Попросил пить.

2. Отодвинула стол или чемодан? Двусмысленность из-за неправильного употребления местоимения. Опустить его совсем: Хозяйка сняла со стола чемодан.

3. Их — множественное число. Группа — единственное.  Надо постараться, чтобы эта пара «подлежащее — дополнение» сошлись в числе, т.к. они относятся друг к другу. Студенты группы сдали все зачеты и попросили проэкзаменовать их в первую очередь.

4. Когда наступили каникулы, студенты поехали к своим родным; они их ждали с большим нетерпением, надеясь хорошенько отдохнуть. 
Нагромождение местоимений. Они, их — кто кого?
Студенты ждали каникул с большим нетерпением, и когда каникулы наступили, они поехали к своим родным, чтобы хорошенько отдохнуть.

5. Елена Сергеевна защитила его докторскую диссертацию… хорошо устроился :)
см. первое предложение. Чья диссертация, тот и защитил. Можно обойтись совсем без притяжательного местоимения.
Я должен поздравить Елену Сергеевну с успешной защитой докторской диссертации.

6.  Банкам может быть отказано в расширении операций — см. выше. Убираем местоимение.

7.  Вас будут терзать мысли о вашей внешней красоте. Вашей — указание на собеседника. Речь обращена к собеседнику, думаю, будет уместнее, чем «своей».

8. В экспедиции мне не хватало ребенка/сына/дочери. — Тут надо акцентировать внимание на том, что родитель тосковал по сыну (или дочери), оставленному вдалеке. Иначе получается, что именно «своего» (собственного) не хватало, но был какой-то чужой… Давайте хотя бы скажем «моего» — это местоимение предполагает нечто имеющееся в наличии и с обозначенной принадлежностью (и не указывает на отношение «свой-чужой»). Но я бы переформулировала: «В экспедиции я тосковал по сыну». 

9.   Гербалайф — это продукт. Думаю, здесь неуместно притяжательное местоимение. Эффективность — это свойство, качество, характеристика — она не принадлежит, а присуща.
Именно благодаря эффективности гербалайф завоевал весь мир.

10. Зависимая — подчиненная, второстепенная. Но здесь речь о твердости и упорстве, слоабыть НЕзависимую политику.
Ее — свой — опять путаница с притяжательными местоимениями. Ее — это чью-то чужую. Свою — это собственную.
Не прогибая спину — обычно говорят «не прогибаясь».
Республика будет вести независимую политику, не прогибаясь ни перед кем и защищая свои интересы.