от пристани а к пристани б отправился катер по течению реки.одновременно из б в а вышла лодка.дойдя до б, катер сразу развернулся и париплыл обратно в а одновременно с лодкой.найти скорости катера и лордки в стоячей воде, если скорость течения реки4,5 км/ч, и скорость катера на 3 км/чем больше, чем у лодки
Обозначим скорость лодки за x, скорость катера за y. Расстояние от а до б за S.
Составим систему уравнений:
y=x+3 (скорость катера на 3 км/ч больше скорости лодки)
S/(x-4,5)=2S/y (делим расстояние на скорость, получаем время в пути. S/(x-4,5) — время в пути лодки, которая плыла против течения. 2S/y — время в пути катера, который доплыл из а в б (по течению) и вернулся обратно (против течения), т.е. скорость течения реки для катера можно не учитывать. Так как и катер и лодка провели в пути одинаковое время то приравниваем эти дроби).
Решим второе уравнение, для начала преобразуем его исходя из свойств пропорции:
S*y=2S*x-9S далее разделим на S:
y=2x-9 подставим первое уравнение во второе:
x+3=2x-9 откуда
x=12, подставим x=12 в первое уравнение и получим
y=15.
Ответ: скорость лодки = 12 км/ч, скорость катера = 15 км/ч.
Не забудь оценить ответ)
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Добрый день.Обозначим скорость лодки за x, скорость катера за y. Расстояние от а до б за S.Составим ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/323148-reshenie. Можно с вами обсудить этот ответ?