задача за 8 класс - вопрос №352575

четырехугольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30см, 34см, 36см. найдите длину диагонали четырех угольника

05.09.12
1 ответ

Ответы

условно обозначим треугольники как 1й (с периметром 30) и 2й (с периметром 34)

обозначим длину общего ребра (она же диагональ четырехуголника) X

обозначим сумм длин других ребер 1го треугольника A, тогда периметр 1го

A+X=30 (1)

обозначим сумм длин других ребер 2го треугольника B, тогда периметр 2го

B+X=34 (2)

а периметр четырехугольника

A+B=36 (3)

у нас есть три уравнения с 3мя переменными, но строго говоря нам не обязательно решать всю систему

выразим A и B через X из (1) и (2) и подставим в (3)

A=30-X

B=34-X

(30-X)+(34-X)=36

30+34-36=2X

2X=28

X=14 сантиметров длина диагонали четырехуголника

05.09.12

✔Олеся / Математика

Сейчас на сайте
Читать ответы

Евгений

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store