Стереометрия - вопрос №361980

Даны две плоскости пересекающиеся по прямой a и прямая b которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите что прямые a и b пересекаются

Ответы

Если прямая  b пересекает вторую плоскость, значит она имеет с этой плоскостью общую точку. Т.к. прямая b принадлежит первой плоскости, значит все ее точки принадлежат этой плоскости, в том числе и та точка, которая является общей со второй плоскостью. Получается, что точка пересечения принадлежит одновременно двум плоскостям. Плоскости пересекаются по единственной прямой, значит эта точка лежит на этой прямой. А по условию — это прямая — а. Значит а и b имеют общую точку, следовательно — пересекаются.

 

Буду благодарна, если отметите

13.09.12

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store