Параметры - вопрос №365041

Известно, что корни х1, х2 уравнения x^2-3ax+a^2=0 удовлетворяют соотношению x1^2+x2^2=1.75.Найдите значение параметра а

Ответы

Согласно теореме Виета:

х1 + х2 = 3а

х1*х2 = а^2

Извесно, что х1^2 + х2^2 = 1.75. Преобразуем выражение х1^2 + х2^2.

х1^2 + х2^2 = х1^2 + 2*х1*х2+ х2^2 — 2*х1*х2 = (х1 + х2)^2 — 2*x1*x2 = (3a)^2 — 2*a^2 = 9a^2 — 2a^2 = 7a^2

7a^2 = 1.75

a^2 = 1.75:7

a^2 = 0,25

a = корень(0.25) = 0.5

Ответ: 0,5

п.с. если ответ нравится ставте + и учите теорему Виета

 

16.09.12

Я уже сама решила, но не по Теореме Виетто)и ответ +- 0,5

17.09.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store