Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon C1

C1 - вопрос №366886

Решить уравнение 4^(cos2x+5sinx-5)=1/16 и указать корни, принадлежащие промежутку (-4pi;-2pi)

yonkisСеребряный
17.09.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
математика

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

4^(cos2x+5sinx-5)=1/16

4^(cos2x+5sinx-5)=4^(-2)

cos2x+5sinx-5 =-2

cos2x+5sinx = 3

1-2sin^2 x +5sin x -3=0

2sin^2 x -5sin x +2=0 

D=25 — 16 = 9

sin x = (5+3)/4 = 2 выходит за пределы [-1;1]

sin x  = (5-3)/4 = 1/2

x= (-1)^k * Pi/6 + Pi*k

x1= Pi/6+2Pi*n

x2=5Pi/6+2Pi*k

Ответ  

x=-7Pi/6-2Pi = -19Pi/6

x= -11Pi/6-2Pi=-23Pi/6

 

 
17.09.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4008 816
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее