Задача по теме «Корреляционно-регрессионный анализ» Для установления зависимости между успеваемостью студентов, оцениваемой по результатам - вопрос №3789224

экзаменационной сессии, и временем в неделю, затрачиваемым студентом на самостоятельную подготовку к занятиям, был проведён случайным методом опрос 6 студентов университета. Полученные результаты представлены в таблице: Студент Время на самоподготовку, xi, часов в неделю Успеваемость, yi, балл А 16 3,7 Б 18 3,4 В 19 3,8 Г 20 3,9 Д 22 4,2 Е 25 4,4 На основании имеющихся данных провести статистический анализ связи: 1). Построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость успеваемости студентов от времени, затрачиваемого на самоподготовку. На основании уравнения регрессии рассчитать для каждого студента теоретический балл успеваемости, если их время на самоподготовку останется таким же, как было установлено в ходе опроса. 2). Вычислив средние квадратические отклонения признаков X и Y и на основе коэффициента регрессии a1, найти значение линейного коэффициента корреляции. Сделать вывод о направленности и силе (тесноте) корреляционной связи. Определить среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции и оценить его статистическую значимость (существенность корреляционной связи) с помощью t-критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,01.Табличное значение коэффициента доверия по распределению Стьюдента t (α = 0,01; k = n – 2 = 4) = 4,604. 3). Рассчитать среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии и на её основе установить целесообразность использования уравнения регрессии в качестве статистической модели взаимосвязи между признаками. 4). По уравнению регрессии вычислить минимальное количество часов в неделю, которое студент должен затрачивать на самоподготовку для того, чтобы сдать всю экзаменационную сессию на максимальный балл 5,0.