Геометрия. Стереометрия. 11 Класс. Комбинация круглых тел. - вопрос №4213131

1. Диагонали трапеции ABCD (AD||BC) пересекаются в точке О. Докажите, что Saob · Scod = Sboc · Saod.

2. В равносторонний треугольник АВС со стороной АВ = 1 см вписан квадрат KLMP, как показано на рисунке. Найдите сторону квадрата.

3. Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота призмы равна 10 см, а площадь боковой поверхности – 40 см2. Найдите радиус основания цилиндра, описанного около этой призмы.

4. Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен α, а площадь осевого сечения равна Q. Найдите объем конуса.

5. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, основание которого равно 16 см, а боковая сторона – 10 см. В пирамиду вписан конус. Найдите площадь осевого сечения конуса, если его высота равна 9 см.

6. Объем шара, вписанного в цилиндр, равен 288π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

К последним четырем заданиям требуется выполнить чертежи.
Заранее большое спасибо.