Сколькими способами можно раздать 12 одинаковых монет 7 нищим так, чтобы каждый получил не менее одной, но не более 3 монет? - вопрос №4227824

1. Считаем, что монеты — все одинаковые. получатели — все разные
2- роздали по 1 монете и забыли. Осталось 5 монет на 7 персон, максимум 2 монеты
3. Есть Н1 способов разделить 5 монет среди 7 человек
Н1= С(6 из 11) — известная задача — выбрать 7-1 перегородок в цепочке из 5+6 предметов
4. Сколько среди них фальшивых раздач?
5. Числа в задаче подобраны так, что фальшивой персоной (получил больше 2 монет) может быть только одна. Это очень облегчает жизнь.
6. Фальшивую персону можно выбрать 7 способами и дать ей минимум из 3 монет. Остаток из 2 монет можно поделить среди 7 человек Н2= С(6 из 8) способами
7. Итого среди Н1 спопобов дележа есть 7*Н2 фальшивых
8. ответ = Н1 — 7*Н2
9. дальше самообслуживание.
Вроде так.