Тригонометрия - вопрос №423691

Решить уравнение: -sqrt(1+cos2x)+3sqrt(cos(x-pi))=sqrt(2)

Ответы

ОДЗ:

1+cos 2x>=0

cos(x-Pi)>=0

-----

2cos^2x>=0

cos(Pi-x)>=0

-------

-cos x >=0

cos x<=0

xЄ[=Pi/2+2Pi*n,-3Pi/2+2Pi*n]

при cos x<=0

3корень(-cos x)=корень(2)(1-cos x)

-9cos x=2-4cos x+2 cos ^2 x

2 cos^2 x+5 cos x +2=0

D=9

cos x=-1/2

cos x=-2не принадлежит [-1;1]

x=(+-)2Pi/3 + 2Pi*n

3 корень(cos(Pi-x)) — корень(1+cos2x) = корень(2)

3корень((-cos x)) = корень(2)+корень(2)|cos x|

 

14.10.12

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store