Решить уравнение: -sqrt(1+cos2x)+3sqrt(cos(x-pi))=sqrt(2)
ОДЗ:
1+cos 2x>=0
cos(x-Pi)>=0
-----
2cos^2x>=0
cos(Pi-x)>=0
-------
-cos x >=0
cos x<=0
xЄ[=Pi/2+2Pi*n,-3Pi/2+2Pi*n]
при cos x<=0
3корень(-cos x)=корень(2)(1-cos x)
-9cos x=2-4cos x+2 cos ^2 x
2 cos^2 x+5 cos x +2=0
D=9
cos x=-1/2
cos x=-2не принадлежит [-1;1]
x=(+-)2Pi/3 + 2Pi*n
3 корень(cos(Pi-x)) — корень(1+cos2x) = корень(2)
3корень((-cos x)) = корень(2)+корень(2)|cos x|