Является ли формула ? - вопрос №4296331

Формула является тавтологией, если она всегда принимает значение истина. Можно, конечно, составить таблицу истинности, в ней будет всего-то восемь строк, но мы пойдем другим путем.
Формула является импликацией, она ложна только тогда, когда ее посылка истинна, а заключение ложно.
Посмотрим, возможно ли такое. 
Посылка является конъюнкцией четырех выражений и будет истинной только тогда, когда все они истинны.
Последний операнд конъюнкции — отрицание r, стало быть, r должно быть ложью (иначе посылка имлпикации ложна, а сама она истина). Это немедленно означает, что p должно быть истина — третий операнд. Но тогда и заключение импликации p истина, а это сразу означает, что импликация истина, т.е. формула является тавтологией.