вектора - вопрос №450445

Найти вектор d, если d перпендикулярен a, d перпендикулярен b и d= I1I. a(-2.-4.0) b(-5.-4.-1)

Ответы

d=(x,y,z), тогда получаем систему из 3 уравнений:

-2x-4y=0 (1)  => x=-2y

-5x-4y-z=0 (2)                =>10y-4y-z=0; z=6y, подставляем в (3):

x^2+y^2+z^2=1 (3)

 

4y^2+y^2+36y^2=1;  41y^2=1 => y=1/V41=V41/41; x=-2V41/41;  z=6V41/41

V-кв.корень

 

Не забудьте отметить лучший ответ

03.11.12

Вадим, интересно. Я вот так делала. 

Нужно найти векторное произведение

| i j k |

|-2 -4 0 |=4i+8k-20k-2j=4i-2j-12k

|-5 -4 -1|

длина вектора

корень (16+4+144)=корень(164)=2 корень(41)

получим вектор (2/корень(41); -1/корень(41); -6/корень(41))

А вот интересно со знаками, таких же векторов по идее два должно быть, противоположно направленных.

03.11.12

Да, Валентина, Вы правы. При извлечении корня я протерял минусовой результат. Отсюда и получаются 2 противоположных вектора.

05.11.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
13.04.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store