задачи на движение - вопрос №451235

Пусть Х — скорость катера, тогда 7*(Х+5)=9*(Х-5)

7Х+35=9Х-45

2Х=80

Х=40 км/ч

Здравствуйте, Марина.

Вы предложили очень интересную задачу. Эту задачу можно свести к известной о проплывании вдоль длинной доски в озере с неподвижной водой.

Перейдем в систему отсчета, связанную с текущей рекой.

Обозначим время движения вдоль набегающей со скоростью V доски длиной AB через t1, а вдоль убегающей — через t2. (t2>t1)

Поскольку расстояние между А и В неизменно и равно 2*V*t1*t2/(t2-t1)=

=2*5*7*9/(9-7)=315 км, то, разделив это расстояние на времена движения 9 и 7 часов соответственно, найдем скорости катера 35 км\ч и 45 км\ч. Из любого из этих значений через скорость реки можно определить скорость катера — 40 км\ч.