Для вычисления работы построим график зависимости внешней силы от перемещения ведра. В начальный момент времени (при нулевом перемещении ведра), внешняя сила равна силе тяжести, действующей на полное - вопрос №4564098

Для вычисления работы построим график зависимости внешней силы от перемещения ведра. В начальный момент времени (при нулевом перемещении ведра), внешняя сила равна силе тяжести, действующей на полное ведро

(1)

в конце, когда перемещение ведра будет равно h – силе тяжести, действующие на ведро и остаток воды

. (2)

Поскольку по условию вода выливается равномерно, то график – прямая линия (рисунок 1). Фигура под графиком – трапеция с основанием

и, и высотой – h (3)

Поэтому работа, которую должна совершить внешняя сила для того, чтобы медленно поднять ведро равна

. (4)

Практический блок

Для построения графиков, нахождения работы по подъему ведра, опишем условия задачи.

Из колодца глубиной hдостают воду ведром. Внизу ведро заполняется водой до краев. Из-за течи часть воды выливается обратно в колодец. Считая, что подъем совершается равномерно, а скорость истечения воды постоянна, найти работу по подъему ведра A, если к концу подъема в ведре остается n-я часть начальной массы воды.Масса пустого ведра M, максимальная масса воды в ведре m.