Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды 45 градусов. Найдите: а) высоту пирамиды б) Sбок пирамиды
Пусть основание пирамиды — квадрат АВСД
Вершина — S; O — основание высоты, опущенной из точки S
Рассмотрим треугольник SOA
угол О = 90; угол ОAS = угол OSA = 45
следовательно OS=OA=x
x^2+x^2= 4^2
2x^2=16
x^2=8
x=2корень(2) высота