Помогите, пожалуйста исследовать функцию! - вопрос №474597

1) обл. опред: определена и непрерывна на всей числовой прямой

2) точки пересечения с осями координат

с ОУ: (0;0)

x^5-x^3-2x=0

x(x^4-x^2-2)=0

x^2=p

p^2-p-2=0

p1=2

p2=-1(не удовл)

x^2=2

x1=sqrt(2)  (корень из двух)

x2=-sqrt(2)   

с ОХ: (sqrt(2); 0), (-sqrt(2); 0), (0,0)3) функция нечетная т.к у(-х) = -x^5+x^3+2xy(-x)=-y(x)4) вычисляем первую производную:y'=5x^4-3x^2-2 = 05x^4-3x^2-2 = 5x^4-5x^2+2х^2-2=5x^2(x^2-1)+2(x^2-1)=(5x^2+2)(x-1)(x+1) критические точкиx1=1 x2=-1наносим их на числовуюд ось и определяем знак производной, получаем(-бескон; -1) и (1; +бескон) — функция возрастает(-1;1) — функция убываетх=-1 — точка максимумах=1 — точка минимума5) вычисляем вторую производнуюy''=20x^3-6x=02x(10x^2-3)=0критич точки (точки перегиба)x1=0х2=sqrt(0,3)x3=-sqrt(0,3)y''=20x(x-sqrt(0,3))(x+sqrt(0,3))Исследуем знак производной на интервалахположительная на (-sqrt(0,3);0) и (sqrt(0,3);+бескон) (выпукла)отрицательна на (-бескон; -sqrt(0,3)) и (0;sqrt(0,3)) (вогнута)6)ассимптоты:(при х -> бесконечности)lim (y/x)=lim((x^5-x^3-2x)/x)=бесконечность (ассимптот нет)