sin7x-sinx=cos4x
sin7x — sinx = cos4x
2*sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) = cos4x
2*sin3x*cos4x = cos4x
2*sin3x*cos4x — cos4x = 0
cos4x*(2*sin3x — 1) = 0
cos4x = 0 2*sin3x — 1 = 0
4x = (П/2) + П*k sin3x = 1/2
x = (П/8) + (П/4)*k, 3x = ((-1)^n)*arcsin(1/2) + П*n
k — целое число 3x = ((-1)^n)*(П/6) + П*n
x = ((-1)^n)*(П/18) + (П/3)*n, n-целое число
Ответ: (П/8) + (П/4)*k, ((-1)^n)*(П/18) + (П/3)*n, k,n — целые числа