тригонометрия - вопрос №481821

найти cos2a, если sin3a=2sina

Ответы

sin3a =3sina-4sin^3a

3sina-4sin^3a = 2sina

3sina-2sina — 4sin^3a =0

sina-4sin^3a =0

sina*(1-4sin^2a) =0

sina=0 или 1-4sin^2a=0

a1 = Пи*к, где к принадлежит Z/

Решаем второе уравнение, расписывая разность квадратов:

(1-2sina)(1+2sina) =0

1-2sina =0 или 1+2sina =0

2sina=1            2sina =-1

sina=1/2            sina=-1/2

a2 = пи/6+2пи*к        а3 = -пи/6+2пи*к, где

к принадлежит Z

Найдем

cos2a при a1 =пи cos2пи = 0

при а2 =пи/6; cos(пи/3) = 1/2 и т.к. cos функция четная, то при а3=-пи/6 cos(-пи/3) =1/2

01.12.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store