Квадратные уравнения - вопрос №483566

найдите два числа, сумма которых равна 20, а сумма их квадратов равна 218

Эксперт месяца

пусть a и b — числа

тогда:

a + b = 20

a^2 + b^2 = 218

Получили систему, решим её.

Cистема:

b = 20 — a

a^2 + (20 — a)^2  = 218

 

a^2 + 400 — 40a + a^2 = 218

2a^2 — 40a + 182 = 0

a^2 — 20a + 91 = 0

a1 = 13             a2 = 7

b1 = 7               b2 =13

Ответ: 7 и 13

03.12.12

Составляем систему:

х+у=20,

х^2+y^2=218.

Из первого уравнения: х = 20-у.

тогда

(20-y)^2+y^2=218,

400-40y+y^2+y^2=218,

2y^2-40y+182=0,

y^2-20y+91=0,

y1=7, y2=13

x1=13, x2=7

То есть эти два числа — это 13 и 7.

Буду благодарна, если отметите мой ответ, как лучший)

03.12.12
По мнению автора лучший ответ отсутствует.

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store