Докажите, что расстояние от вершины A остроугольного треугольника ABC до ортоцентра H можно вычислить по формуле:
1) AH = 2R * cos(A), где R - радиус описанной окружности.
2) AH = BC * ctg(A). - вопрос №5020610
Я воспользовалась тем, что AH = 2OM.
В итоге я нашла, что:
sin(OBM) = OM/BO. Т.к. BO = R, то OM = R * sin(OBM). Т.к. MO = 1/2AH, то
AH = 2 * R * sin(OBM).
sin(OBM) = cos(BOM), отсюда следует, что:
OM = R * cos(BOM);
AH = 2 * R * cos(BOM).
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5020610-dokazhite-chto-rasstoyanie-ot-vershini-a-ostrougolnogo-treugolnika-abc-do-ortocentra-h-mozhno-vichislit-po-formule-ah-r-cos-a-gde-r-radius. Можно с вами обсудить этот ответ?