Даны два вектора a={1,0,2} и b={0,1,1} найти вектор единичной длины, перпендикулярный этим векторам и образующий с ними правую тройку. - вопрос №5036773
Для того, чтобы найти вектор единичной длины, перпендикулярный векторам a и b, необходимо выполнить следующие шаги:
Найти векторное произведение векторов a и b. Векторное произведение a × b даёт вектор, перпендикулярный обоим векторам.
a × b = (02 — 11, 11 — 10, 10 — 02) = (-1, 1, 0)
Вычислить длину найденного вектора.
|(-1, 1, 0)| = √((-1)^2 + 1^2 + 0^2) = √(2)
Нормализовать найденный вектор, чтобы получить вектор единичной длины.
n = (-1/√(2), 1/√(2), 0)
Проверить, что вектор n образует правую тройку с векторами a и b. Для этого можно проверить, что произведение смешанное произведение векторов a, b и n положительное:
Таким образом, вектор единичной длины, перпендикулярный векторам a и b и образующий с ними правую тройку, равен n = (-1/√(2), 1/√(2), 0).
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Для того, чтобы найти вектор единичной длины, перпендикулярный векторам a и b, необходимо выполнить ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5036773-dani-dva-vektora-a-i-b-najti-vektor-edinichnoj-dlini-perpendikulyarnij-etim-vektoram-i-obrazuyushij-s-nimi-pravuyu-trojku. Можно с вами обсудить этот ответ?