Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Банк выплачивает клиентам 12% годового дохода.…

Банк выплачивает клиентам 12% годового дохода. Какой процент годового дохода можно получить, каждые три месяца снимая проценты и добавляя их к вкладу? Все операции проводятся бесплатно. - вопрос №5142791

Банк выплачивает клиентам 12% годового дохода. Какой процент годового дохода можно получить, каждые три месяца снимая проценты и добавляя их к вкладу? Все операции проводятся бесплатно.
Olesya
29.04.23
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 9 361

 

  • Если банк выплачивает 12% годовых, то процентный доход за каждый период, равный 3 месяцам, составляет 1/4 от годового дохода, т.е.:
  • 12% / 4 = 3% за каждый период, равный 3 месяцам.
  • Если мы снимаем этот процентный доход и добавляем его к вкладу каждый период, то мы получим сложные проценты. Чтобы вычислить годовой процентный доход, полученный при сложных процентах с частотой выплаты процентов каждые 3 месяца, нужно воспользоваться формулой:
  • A = P(1 + r/n)^(nt)
  • где:
  • A — итоговая сумма вклада после n периодов
  • P — начальная сумма вклада
  • r — годовая процентная ставка (в десятичных долях)
  • n — число периодов в году, на которые выплачиваются проценты (в данном случае n=4, т.к. выплаты производятся каждые 3 месяца)
  • t — общее число периодов, на которые открыт вклад (в данном случае t=4, т.к. мы рассматриваем 1 год, который разбит на 4 периода по 3 месяца)
  • Таким образом, для данного случая мы можем записать:
  • A = P(1 + 0.03/4)^(4*1) = P(1.0075)^4
  • Таким образом, годовой процентный доход при сложных процентах с частотой выплаты процентов каждые 3 месяца составляет приблизительно 12.55%
01.05.23
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее