математические методы и модели исследований операций - вопрос №5147120

Для решения задачи можно составить математическую модель с помощью линейного программирования:

Пусть X1, X2, X3, X4 — количество профилей ALUMARK 48/30мм, ALUMARK 35/47мм, ALUMARK 62/26мм и штапиков соответственно, которые будут распилены за 3 месяца.

Тогда задача может быть сформулирована следующим образом:

минимизировать Z = (4600+10K)*X1 + (5000+20K)*X2 + (3000-10K)*X3 + (1180+K)*X4

при ограничениях:

• 6X1 + 6X2 + 6X3 + 6X4 <= 103100; (1) # общее количество материала не должно превышать запас на складе
• X1 + X2 + X3 + X4 <= 10*4; (2) # ограничение на количество заготовок
• X148 + X235 + X362 + X430 <= L2100*100; (3) # ограничение на расход материала на окна
• X42100 + X12100 + X22100 + X32100 <= L22100100; (4) # ограничение на расход штапика

Здесь (1) означает ограничение на общее количество материала, (2) — на количество заготовок, (3) — на расход материала на производство окон, а (4) — на расход штапика.

Решить эту задачу можно с помощью пакета прикладных программ для линейного программирования, например, с помощью библиотеки scipy.optimize в Python. Необходимо подставить в модель значения L и K и запустить оптимизацию. Результатом будет количество материалов, которые должны быть распилены за три месяца, чтобы выполнить заказы при заданных ограничениях.

Ответ будет представлен в виде четырех чисел X1, X2, X3, X4 — количество профилей ALUMARK 48/30мм, ALUMARK 35/47мм, ALUMARK 62/26мм и штапиков соответственно, которые необходимо распилить