Задача по теории вероятностей: Вероятность рождения мальчика приблизительно равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 10000 новорожденных мальчиков будет не больше, чем девочек? - вопрос №5308220

В данном случае, мы имеем дело с биномиальным распределением (рождение мальчика или девочки), где вероятность рождения мальчика равна 0,515. Мы хотим найти вероятность того, что среди 10000 новорожденных мальчиков будет не больше, чем девочек, то есть не более 5000 мальчиков.Согласно центральной предельной теореме, среднее значение биномиального распределения равно np, а стандартное отклонение равно sqrt(np(1-p)), где n — количество испытаний, а p — вероятность успеха.В нашем случае, n = 10000, p = 0,515. Таким образом, среднее значение равно 5150, а стандартное отклонение равно sqrt(100000,5150,485) ≈ 50.Теперь, чтобы найти вероятность того, что количество мальчиков не превысит 5000, нам нужно найти z-оценку, которая равна (X — μ) / σ, где X — желаемое значение (5000), μ — среднее значение (5150), σ — стандартное отклонение (50). Получаем z ≈ -3.Используя таблицу стандартного нормального распределения, мы можем найти, что вероятность того, что z меньше или равно -3, очень мала (менее 0,001). Таким образом, вероятность того, что среди 10000 новорожденных мальчиков будет не больше, чем девочек, очень мала.