Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon На отрезке АС взята точка В.…

На отрезке АС взята точка В. На отрезка АВ и АС построили полукруги. - вопрос №5347882

В большем из них провели перпендикуляр BD, а к меньшему — касательную СК. Докажите что CD = СК.изображение из вопроса
Катерина
06.12.23
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 26 681
12-й в Учебе и науке
Если ничего красивого в голову не приходит, можно просто посчитать.
Например, так
О — центр большого полукруга c радиусом R
Е — центр малого полукруга c радиусом r

Тр. ЕКС — прямоугольный.
Катет = r; Гипотенуза= 2R-r
KC^2=(2R-r)^2 — r^2=4R^2 — 4Rr;

Тр. DBO — прямоугольный.
Катет = R-2r; Гипотенуза= R
BD^2=R^2-(R-2r)^2=4Rr-4r^2

Тр. BDC — прямоугольный.
Катет1 = BD; Катет2= 2R-2r
DC^2=BD^2 + (2R-2r)^2= 4R^2 — 4Rr

то есть  KC^2 = CD^2
06.12.23
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4019 505
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее