В любую клетку квадрата 5*5... - вопрос №541407

Ответ: 5. То есть сколько у квадрата клеток по любой из сторон, столько и вариантов выставления фишек.

Объяснение: поставим в первую строчку в первую слева клетку любую из фишек. По условию мы не можем поставить фишку никуда в эту же строчку и никуда в этот же столбец. Итак, у нас остаётся квадрат 4*4. Проделываем то же самое: ставим фишку во вторую клетку слева во второй сверху строчке. Здесь мы слева от фишки ничего не поставим, справа не поставим, снизу и сверху — одно и то же (мне даже несколько смешно отвечать на такую простую задачу — возраст, что сказать). Так вот. Две фишки поставили. Остался квадрат 3*3. С ним проделываем то же самое, и так до конца. В итоге получим квадрат 5*5 с 5-ю фишками по диагонали. Даже если бы мы в самом начале поставили первую фишку посередине, или куда угодно в первой строчке, результат был бы один — всего 5 фишек, которые бы не «конфликтовали» друг с другом.

P.S. Вопрос с наибольшим пятизначным числом, делящимся на 2013 нацело мне понравился больше всего… хотя сейчас для разминки посмотрю по задаче с Яном и, наконец, успокоюсь и лягу спать =) А то зря что ли зарегистрировался. Помогать, так как можно большему числу людей!.. Либо отвечать на как можно большее количество вопросов Марины =D Потом надо бы по олимпиадам старших классов пройтись, а то уровень чувствуется не тот… В мои-то годы программы пишут люди, хотя я и сам пишу вот %) Ах, ну да ладно! Удачи на олимпиадах, Марина!