Признаки подобия. - вопрос №542402

В треугольнике АВС АВ=4, ВС=6, АС=7. Точка Е лежит на стороне АВ. Внутри треугольника взята точка М так, что МВ=5 1/4, МЕ=4 1/2, АЕ=1. Прямая ВМ пересекает АС в точке Р. Докажите, что треугольник АРВ равнобедренный.

Лучший ответ по мнению автора

треуг ЕВМ подобен треуг ВАС

по третьему признаку — стороны пропорциональны

ВМ/АС=5 1/4 / 7=21/28=3/4

ЕМ/ВС=4 1/2 / 6 = 9/12=3/4

ВЕ/АВ = 3/4

значит соответствующие углы равны

угол ЕВМ = угол ВАС

это углы при основании треугольника АВР, значит ВР=АР

треугольник равнобедренный

Буду благодарна, если отметите 

04.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
23.09.12
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store