к - вопрос №580527

Здравствуйте.

При решении уравнения у Вас должно было получиться бесконечное множество корней, выражающихся по формуле x = п*n/2, n — любое целое число.

Чтобы найти корни, принадлежащие к заданному интервалу, нужно решить неравенство

3п/2 <= x <= 3п, то есть найти такие n, при которых x будет удовлетворять этому неравенству.

Расписываем x:

3п/2 <= пn/2 <= 3п

делим неравенство на п и умножаем на 2, получаем

3 <= n <= 6

То есть чтобы найти искомые корни, вместо n нужно подставить все целые числа в интервале [3;6]

Получается 3п/2, 2п, 5п/2, 3п.

3sin2x+3cos2x=0. Делим все на 3сosx:

tg2x+1=0; tg2x=-1

2x=-pi/4+pi*n; x=-pi/8+pi*n/2, то есть в общем случаи корнями уравнения являются:

х=-pi/8;3pi/8;7pl/8..., а также -5pi/8;-9pi/8...

Но нас интересуют только те значения, которые лежат на отрезкн 3п/2->3n, а это:

15pi/8; 19pi/4 и 23pl/8 

Не забудьте отметить лучший ответ.