Задачи по геометрии 8 класс. - вопрос №597139

это касательная в точке В

АВ=ВС=СD=х

Опустим из В высоту ВН

Тогда АН= (АД-ВС)/2=(2х-х)/2=х/2 

из прямоугольного треугольника АВН (угол Н — прямой)

АВ=х, АН=х/2 — сторона, которая лежит против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Значит угол АВН = 30, тогда угол ВАН=60

Пусть окружность пересекает сторону АД в точке К, тогда АВ=АК=х как радиусы, значит треугольник АВК равнобедренный, углы при стороне ВК равны, т.е. (180-60)/2=60, значит этот треугольник равносторонний,

ВК=КД=х, угол ВКД=180-60=120

треугольник ВКД равнобедренный, углы при стороне ВД равны по (180-120)/2=30

треугольник АВД

угол В=180 — угол А — угол ВДА =180-60-30=90

значит АВ перпендикулярно ВД

ВД — касательная к окружности

Буду благодарна, если отметите