Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
ABCDS — пирамида
S — вершина
О — основание высоты
SO — высота; угол OSA=45
в треугольнике OSA угол О=90, значит угол SAO = 45
SO=SA=10
SA=1/2 AC AC — диагональ квадрата, который лежит в основании пирамиды
AC = 20=d
S осн = 1/2 d^2 = 1/2 *100 = 50
V= 1/3 S осн *Н = 1/3 * 50 *10=500/3 = 166 2/3
Буду благодарна, если отметите