Запишите количество дней 2013 года... - вопрос №689654

Запишите количество дней 2013 года в виде суммы квадратов последовательных натуральных чисел: а) двух чисел; б) трех чисел. Помогите, пожалуйста. У меня не получается решить. Очень буду вам благодарна.

Ответы

а)n^2+(n+1)^2=365

n^2+n^2+2*n+1-365=0

2*n^2+2*n-364=0

По теоереме Виета

n^2+n-182=0

По теореме Виета 

n_1=-14 — не подходит по условию

n_2=13

Следовательно числа 13 и 14

б)n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=365

n^2+n^2+2*n+1+n^2+4*n^2+4-365=0

3*n^2+6*n-360=0

n^2+2*n-120=0

по теореме Виета

n_1=10

n_2=-12 не удовлетворяет условию

Следовательно 10,11,12

 

15.07.13

Извините, не видела ответа

n^2+(n+1)^2=2n^2+2n+1

2n^2+2n+1=365

2n^2+2n-364=0

n^2+n-182=0

D=1+ 728=729=27^2

n=(-1+27)/2=26/2=13

n+1=14

169+196= 365

15.07.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store