Решить задачу - вопрос №720741

Через вершину A параллелограмма ABCD проведена биссектриса этого угла, которая пересекает сторону BC в точке Е, а продолжение стороны DC в точке F.Доказать что треугольник EFC-равнобедренный

Лучший ответ по мнению автора

<ADC= <ECF  при параллельных прямых AD и EC  и секущей CD

<DAE= <CEF  при параллельных прямых AD и EC  и секущей AE

AF — биссектриса значит <DAE= <BAE 

<CEF= <BEA как вертикальные, тогда мы имеем равенство углов 

<DAE= <BAE =<CEF= <BEA =  <BAD/2

ТОгда получает, что в треугольнике ABE   <BAE = <BEA, значит он является равнобедренным

Треугольник ABE подобен треугольнику FCE по трем углам, следовательно треугольник FCE тоже равнобедренный

13.08.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Не забудьте проголосовать за лучший ответ

13.08.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store