Решить уравнение - вопрос №724217

у меня получилось, что в этом уравнении нетрешений за счет ОДЗ

(2cos^3(x)+3cos^2(x)+cosx)/sqrt(ctgx)=0

Область допустимых значений (ОДЗ): ctgx>0 x э (пи *n; пи/2 + пи *n)

Опускаем знаменатель:

     2cos^3(x)+3cos^2(x)+cosx=0

Выносим косинус за скобки

  cosx*(2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0

  cosx=0 или (2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0

1.cosx=0   х=пи/2 + пи *k  не удовлетворяет области допустимых значений

2.(2cos^2(x)+3cos(x)+1)=0   замена  cos x = t

2t^2+3t+1=0

D=9-8=1

t_1=(-3+1)/4=-1/2

t_2=(-3-1)/4=-1

cos x= -1/2

x=2пи/3+2пи*m и x=-2пи/3+2пи*m  не удовлетворяет области допустимых значений

cos x=-1

x=пи+2пи*p не удовлетворяет области допустимых значений