уравнение - вопрос №763510

Помогите решить уравнение! х^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0



Дополнение автора от 21.09.13 14:12:29

Найдите модуль наименьшего из значений параметра а, при которых четыре корня уравнения х^4+(a-5)x^2+(a+2)^2=0 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

Лучший ответ по мнению автора

Это биквадратическое уравнения. Вводим замену:

x^2=t

t^2+(a-5)*t+(a+2)^2=0

D=(a-5)^2-4*(a+2)^2=[(a-5)+2(a+2)]*[(a-5)-2(a+2)]=[3*a-1][-a-9]=      =-[3*a-1][a+9]

[3*a-1][a+9]<0 ,tєR

t1=(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2    t2=(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2

x1=+-(1/2)*((5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5)^0.5

x2=+-{(5-a)+{[3*a-1][a+9]}^0.5/2}^0.5

Когда условие не выполняеться xєС.

21.09.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

шестой вопрос от Вас за сегодня. Вы хоть что-то сами делали?

21.09.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store